L'uso delle funzioni generalizzate per la formulazioni di elementi finiti di travi non omogenee ed inelastiche

Abstract

Nell ambito degli elementi finiti trave esiste un enorme letteratura sia in ambito lineare che in presenza di nonlinearità geometriche e/o costitutive. Nonostante gli enormi progressi ottenuti vi sono ancora molti ambiti suscettibili di ulteriori sviluppi che possono determinare ulteriori miglioramenti sia in termini di accuratezza della soluzione, soprattutto in ambito nonlineare, che in termini di facilità di implementazione e di costo computazionale. Tra gli argomenti di maggiore interesse vi sono: - studi orientati alla modellazione di sistemi intelaiati di travi con discontinuità che possono essere rappresentative della presenza di danni concentrati e/o diffusi. - ricerche rivolte alla definizione e al confronto di modelli di trave inelastica per l analisi della risposta non lineare, statica e dinamica, di strutture intelaiate. Queste sono le tematiche di ricerca in cui si collocano gli studi riportati nella presente tesi. In particolare, si propone l uso di funzioni di forma generalizzate per la formulazione di elementi finiti trave sia in ambito lineare che nonlineare. Entrambe le formulazioni prendono spunto dalla determinazione della soluzione flessionale esatta esplicita di una trave di Timoshenko con discontinuità concentrate e diffuse, che presenta l enorme vantaggio di dipendere, nel piano, soltanto da quattro costanti d integrazione, come per la trave omogenea, indipendentemente dal numero e dalla natura delle discontinuità presenti.